Solucion de F(x)=2x^2-x-3

Solucion de F(x)=2x^2-x-3:

(F)=2F^2-F-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F^2-F-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2F^2+F+F+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2+2F+3=0

a = -2; b = 2; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·3
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{7}}{-4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{7}}{-4}
$